强度校核 › 梁
简支梁与悬臂梁弯曲计算
梁的弯曲强度与刚度快速计算：支持简支梁/悬臂梁、中点集中力/端部集中力/均布载荷，圆钢与矩形截面，输出最大弯矩、弯曲应力与最大挠度。
输入参数
N
mm
mm
MPa
钢材取 206000
MPa
计算结果
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计算公式
1
最大弯矩 M 与最大挠度 f（按梁类型）
简支-集中：M=FL/4，f=FL³/(48EI)；简支-均布：M=qL²/8，f=5qL⁴/(384EI)；悬臂-集中：M=FL，f=FL³/(3EI)；悬臂-均布：M=qL²/2，f=qL⁴/(8EI)
F(N)，q(N/mm)，L(mm)，E(MPa=N/mm²)，I(mm⁴)，f 单位 mm
2
截面惯性矩 I 与抗弯截面系数 W
圆钢：W=π·d³/32，I=π·d⁴/64；矩形：W=b·h²/6，I=b·h³/12
矩形以弯曲平面内的高度 h 计算
3
弯曲应力校核
σ = M / W ≤ [σ]
M(N·mm) / W(mm³) = MPa；并以挠度比 L/f 做刚度参考
使用说明
- 本计算为材料力学简支/悬臂梁弹性弯曲公式，未计入自重、剪力应力与稳定（压杆/侧扭）。
- 刚度参考：一般机械 L/f ≥ 400~1000；精密机构取更高。
- 均布载荷 q 单位 N/mm；悬臂梁固定端弯矩最大。
算例①（简支-集中）：F=5000 N，L=1000 mm，圆钢 d=50 mm，E=206000，[σ]=160
→ M=1250 N·m；W=12271.8 mm³；I=306796.2 mm⁴；σ=101.86 MPa 合格；f=1.648 mm（L/f≈607）
算例②（悬臂-均布）：q=2 N/mm，L=800 mm，矩形 b=30、h=60 mm，E=206000，[σ]=160 → M=640 N·m；W=18000 mm³；I=540000 mm⁴；σ=35.56 MPa 合格；f=0.92 mm
算例②（悬臂-均布）：q=2 N/mm，L=800 mm，矩形 b=30、h=60 mm，E=206000，[σ]=160 → M=640 N·m；W=18000 mm³；I=540000 mm⁴；σ=35.56 MPa 合格；f=0.92 mm