传动 › 齿轮
齿轮模数与中心距计算
直齿圆柱齿轮传动设计：按齿面接触强度与齿根弯曲强度初算模数，选取标准模数并计算中心距、几何参数与圆周力。
输入参数
kW
r/min
b/d1
一般 1.2~2.0，平稳 1.3，中等冲击 1.5，重冲击 1.8
MPa
MPa
z1=25 约 2.62，z1=40 约 2.40（按齿数查表）
z1=25 约 1.59，z1=40 约 1.67（按齿数查表）
计算结果
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计算公式
1
小齿轮传递转矩
T1 = 9550 × P / n1
P—功率(kW)，n1—转速(r/min)，T1 单位 N·m
2
按齿面接触强度初算小齿轮分度圆直径
d1 ≥ ³√[ (2·K·T1·(u+1)/(φd·u)) · (ZE·ZH·Zε/σHP)² ]
钢-钢 ZE=189.8 MPa^0.5，标准压力角 ZH=2.5，Zε≈0.88（重合度系数，近似）
3
按齿根弯曲强度初算模数
m ≥ ³√[ 2·K·T1·YFa·YSa / (φd·z1²·σFP) ]
取 max(弯曲模数, 接触折算模数 d1/z1) 后圆整到 GB/T 1357 第一系列标准模数
4
中心距与几何参数
z2 = i·z1；a = m(z1+z2)/2；d = m·z；da = d + 2m；df = d − 2.5m；b = φd·d1
a—中心距，d—分度圆，da—齿顶圆，df—齿根圆，b—齿宽（mm）
5
圆周力与圆周速度
Ft = 2·T1/d1（N，T1 换算 N·mm）；v = π·d1·n1/60000（m/s）
圆周速度用于确定齿轮精度等级
使用说明
- 适用于标准渐开线直齿圆柱齿轮（压力角 20°），材料钢-钢配对；若为钢-铸铁等异种材料，ZE 需改查手册。
- 许用应力 σHP、σFP 按齿轮材料与热处理查《机械设计手册》，本工具不做材料寿命系数折算。
- 模数按 GB/T 1357 第一系列圆整（1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10…）；中心距输出计算值，实际设计可配合变位系数微调。
- 本计算用于方案初选，最终设计请按实际载荷谱与标准全流程校核。
已知算例：P=7.5 kW，n1=970 r/min，i=4，z1=25，φd=1.0，K=1.5，σHP=550 MPa，σFP=300 MPa，YFa=2.6，YSa=1.6
→ 期望结果：T1=73.84 N·m；d1(接触)≥54.24 mm；m(弯曲)≥1.70 mm → 选标准模数 m=2.5；
中心距 a=156.25 mm；d1=62.5、d2=250 mm；Ft=2362.9 N；v=3.17 m/s