运动与惯量 › 转动惯量
常见刚体转动惯量计算
常见规则刚体转动惯量快速计算：实心圆柱/圆盘、中空圆柱、矩形板、实心球、细杆，支持「质量法」直接给质量或「密度法」按几何尺寸求质量。
输入参数
kg
m
计算结果
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计算公式
1
实心圆柱或圆盘（绕中心轴线）
J = m·D²/8
D—外径(m)；密度法求质量 m = ρ·π·D²·L/4
2
中空圆柱（绕中心轴线）
J = m·(D²+d²)/8
D—外径，d—内径(m)；密度法 m = ρ·π·(D²−d²)·L/4
3
矩形板（绕中心法线轴）
J = m·(a²+b²)/12
a、b—板面两向尺寸(m)；密度法 m = ρ·a·b·t（t 板厚）
4
实心球（绕任一直径）
J = 2·m·r²/5 = m·D²/10
r=D/2；密度法 m = ρ·π·D³/6
5
细杆
绕端部 J = m·L²/3；绕中心 J = m·L²/12
L—杆长(m)；密度法 m = ρ·A·L（A 截面积）
6
常用单位换算
1 kg·m² = 10⁴ kg·cm² = 10⁶ g·cm²
电机/减速机选型时常以 g·cm² 给出惯量
使用说明
- 所有几何尺寸请统一用「米(m)」输入，质量用 kg，输出转动惯量单位为 kg·m²。
- 圆盘视为薄实心圆柱（厚度 L 不影响 J，只在密度法求质量时用到）。
- 「细杆」指截面尺寸远小于长度的杆件，忽略截面自身转动惯量；非细杆请按组合体（圆柱+轴套等）分步叠加。
- 平移轴定理：绕任意平行轴 J = Jc + m·d²（d 为两轴距离），本工具未自动计入，必要时自行叠加。
已知算例：实心圆柱，质量法，m=10 kg，D=0.2 m
→ J = 10×0.2²/8 = 0.0500 kg·m² = 500 kg·cm²